równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
misi8a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 6 paź 2011, o 21:31
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: misi8a »

\(\displaystyle{ 2sin^3x-5sin^2x-4sinx+3=0}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left\langle-2\pi,2\pi\right\rangle}\)
trochę nie wiem jak zacząć, bo przez podstawienie nic to nie daje, bo nie da się (?) sprowadzić do mnożenia nawiasów. z góry dziękuję za pomoc
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: kamil13151 »

Zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ t= \sin x \Leftrightarrow t \in [-1;1]}\)

Mamy: \(\displaystyle{ 2t^3-5t^2-4t+3=0 \Leftrightarrow (t-3)(t+1)(2t-1)=0}\).
misi8a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 6 paź 2011, o 21:31
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: misi8a »

tak właśnie próbowałam, ale coś mi nie wychodziło zrobiłeś to dzieleniem wielomianu czy jakimś szybszym sposobem?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: kamil13151 »

Dzieleniem.
ODPOWIEDZ