Rozkładanie na czyniki

[saweh]

Mam problem z poniższymi zadaniami:
a) \(\displaystyle{ cos^2\alpha -sin^2\beta}\)
b) \(\displaystyle{ 1+2sin\alpha -cos2\alpha}\)

\(\displaystyle{ cos^2\alpha -sin^2\beta=cos2\alpha}\)
\(\displaystyle{ 1+2sin\alpha -cos2\alpha=sin^2\alpha +cos^2\alpha +2sin\alpha -cos^2\alpha +sin^2\alpha =2sin^2\alpha +2sin\alpha}\)

[anna_]

a) zastosuj wzór skróconego mnożenia

b) w tym co wyszło wyłącz \(\displaystyle{ 2\sin\alpha}\) przed nawias

[saweh]

a) \(\displaystyle{ (cos\alpha -sin\beta )*(cos\alpha +sin\beta )}\)
b) \(\displaystyle{ =2sin\alpha (sin\alpha +1)=4sin*\frac{sin\alpha +1}{2}*cos\frac{sin\alpha +1}{2}}\)

[anna_]

a) dobrze
b) zostaw w postaci:
\(\displaystyle{ =2\ sin\alpha (sin\alpha +1)}\)