Oblicz wartość wyrażenia

[Marcinek1994]

Witam.
Mam mały problem, otóż poprzez zmianę szkoły mam zaległości (leciałem innym programem). W mojej poprzedniej szkole nie miałem funkcji trygonometrycznych (chodzi mi o materiał z 1 liceum). Teraz, czyli w 2 klasie zaczynamy nowy dział, trygonometrię. Pani zrobiła małą "powtórkę" z tematów, których akurat ja nie miałem i za bardzo nie rozumiem. Czytałem troche o tym w necie i jest lepiej ale nadal nie rozumiem wszystkiego, np:
oblicz:
\(\displaystyle{ \tg ^ {2} \left( -\frac{3\pi}{4} \right) + \cos \left( \frac{3\pi}{2} \right) = ...}\)
myślę, że poradziłbym sobie z tym zadaniem tylko nie wiem co zrobić z \(\displaystyle{ \tg ^{2}}\)

jak narysować wykres funkcji:
\(\displaystyle{ y= \cos x + \cos |x|}\)

Bardzo proszę o wskazówki,
pozdrawiam.

[pyzol]

\(\displaystyle{ \tan^2 \alpha=\left(\tan \alpha \right)^2}\)-- 26 lis 2011, o 15:50 --funkcja cosinus jest parzysta:
\(\displaystyle{ \cos x=\cos(-x)=\cos|x|}\)

[Marcinek1994]

Czyli to jest \(\displaystyle{ \frac{-9\pi}{16}}\)?

i jeszcze zapomniałem np:
\(\displaystyle{ 2\cos \left( \frac{7\pi}{2} \right) - \ctg ^ {2} \left( - \frac{3\pi}{2} \right)}\)
co będzie z tą dwójką przed cos? mam pomnożyć wartość nawiasu przez \(\displaystyle{ 2}\)?

[pyzol]

najpierw wyliczasz wartosc tangensa, a potem podnosisz do kwadratu
masz pomnozyc wartosc cosinusa przez 2

[Marcinek1994]

\(\displaystyle{ \tg ^{2} \left( -\frac{3 \pi }{4} \right) = \left( -\tg 120 \right) ^{2} =-\tg ^{2} \left( 90+30 \right) = \left( \ctg 30 \right) ^{2} = 3 \\ \\ 2\cos \left( \frac{7 \pi }{2} \right) = 2\cos \left( 630 \right) = 2\cos \left( 270 \right) = 2 \cdot 0 = 0}\)

co do funkcji skoro \(\displaystyle{ \cos x = \cos|x|}\)
czyli
\(\displaystyle{ y= 2 \cos|x|}\) ?

dobrze rozumiem?

[pyzol]

badz \(\displaystyle{ y=2\cos x}\)

[Marcinek1994]

Dzięki pyzol