Naszkicować wykres funkcji.

[BarSlo]

Witam.
Mam taki problem jak w temacie nie umiem naszkicować pewnego wykresu funkcji.
\(\displaystyle{ y=sinx-\left| \frac{1}{2}sinx \right|}\)
No tak mogę narysować obydwa te wykresy tak?
\(\displaystyle{ sinx}\) oraz \(\displaystyle{ -\left| \frac{1}{2}sinx \right|}\) ?
i to będzie teoretycznie dobrze prawda ? ale jak bym chciał odczytać rozwiązanie? To będą to przecięcia tych dwóch funkcji ? ale jak je odczytać ?

[miodzio1988]

No nie będzie dobrze.

Jak masz np

\(\displaystyle{ y=x-1}\)

to narysowanie wykresów \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ -1}\) da Ci poprawne rozwiązanie?

[chris_f]

Rozpisz wykres tej funkcji w dwu przypadkach:
I. \(\displaystyle{ \sin x\ge0}\) wtedy \(\displaystyle{ y=\sin x-\left|\frac12\sin x\right|=\frac12\sin x}\)
II. \(\displaystyle{ \sin x<0}\) wtedy \(\displaystyle{ y=\sin x-\left|\frac12\sin x\right|=\frac32\sin x}\)
No teraz każdą z tych funkcji rysujesz w odpowiednich przedziałach (najprościej chyba odczytanych z wykresu samej funkcji \(\displaystyle{ \sin x}\))

[BarSlo]

a \(\displaystyle{ y=sinx+cosx}\) mogę z jedynki rozpisać ?\(\displaystyle{ cos ^{2}x+sin ^{2}x=1}\) czyli \(\displaystyle{ sinx=1 - \sqrt{cos ^{2}x }}\) ?

[chris_f]

Ależ nie!!! Tak robić nie wolno! Skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ \sin x+\sin y=2\sin\frac{x+y}{2}\cdot\cos\frac{x-y}{2}}\)