Witam może ktos mi powiedzieć w jaki sposób przekształcić tą funkcję:
\(\displaystyle{ y= \sqrt{3}\sin \left(2x\right)+ \cos \left(2x\right)}\) do takiej postaci:
\(\displaystyle{ y=2\sin \left(2x- \frac{ \pi }{6}\right)}\)
Bo wybiega to poza moja znajomość zastosowania wzorów trygonometrycznych.
Przekształcenie wzoru funkcji
-
aalmond
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Przekształcenie wzoru funkcji
Korzystasz ze wzoru na sinus sumy kątów:
\(\displaystyle{ y= \sqrt{3} \sin 2x+ \cos 2x = 2 \left ( \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin 2x + \frac{1}{2} \ cos 2x \right ) = 2 \sin \left ( 2x + \frac{ \pi }{6} \right )}\)
\(\displaystyle{ y= \sqrt{3} \sin 2x+ \cos 2x = 2 \left ( \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin 2x + \frac{1}{2} \ cos 2x \right ) = 2 \sin \left ( 2x + \frac{ \pi }{6} \right )}\)