sinus i cosinus

[waliant]

witam mam takie pytanie, czy jak mamy udowodnić że \(\displaystyle{ \sin \alpha + \cos \alpha > 1}\) jesli kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest ostry, to możemy to zrobić w ten sposób , że podniesiemy obustronnie do kwadratu bo przeciez wiemy ze w kacie ostrym sinus i cosinus jest dodatni wiec ich suma tez jest dodatnia, nastepnie jak otrzymamy po skroceniu \(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha >0}\) i na tym zakonczymy komentujac tym samym jak poprzednio, ze sinus i cosinus sa dodatnie wiec ich iloczyn bedzie wiekszy od zera? czy to jest dobrze?

[Psiaczek]

273054.htm