sprawdz, czy dana rownosc jest tozsamoscia tryg.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
adekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 17 lis 2010, o 12:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 048
Podziękował: 22 razy

sprawdz, czy dana rownosc jest tozsamoscia tryg.

Post autor: adekk »

\(\displaystyle{ \sin \left( \alpha + \beta \right) \cdot \sin \left( \alpha - \beta \right) = \sin ^{2} \alpha - \sin ^{2} \beta}\)

\(\displaystyle{ \cos \beta \cdot \cos \left( \alpha - \beta \right) + \sin \beta \cdot \sin \left( \alpha - \beta \right) = \cos \beta}\)

Wiem, ze co do pierwszego przykladu jest pewien wzor, ktory od razu daje nam rozwiazanie tej rownosci i wychodzi, ze lewa i prawa strona jest tożsamością. Probujac robic to zwyczajnie na wzorach sumy katow sin i sumy roznicy jakies dzwine wyniki mi powychodzily.

Natomiast drugi przyklad to juz wychodzi na prawde obszerna lewa strona rownania. Zgodnie z odpowiedzami drugi przyklad nie jest tozsamoscia trygonometryczna, jednakze prosilbym kogos o rozpisanie, zeby zobaczyc w jakiej postaci ostatecznie bedzie to rownanie.
Ostatnio zmieniony 24 lis 2011, o 16:04 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a. Symbol mnożenia to \cdot.
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

sprawdz, czy dana rownosc jest tozsamoscia tryg.

Post autor: aalmond »

ad. 1
wzory na sinus sumy i różnicy
wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów
jedynka trygonometryczna
adekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 17 lis 2010, o 12:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 048
Podziękował: 22 razy

sprawdz, czy dana rownosc jest tozsamoscia tryg.

Post autor: adekk »

dzięki!

Z drugim jest gorsza sprawa..
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

sprawdz, czy dana rownosc jest tozsamoscia tryg.

Post autor: aalmond »

Z drugim jest gorsza sprawa..
Nie jest tak źle. Zastosuj wzór na cosinus różnicy kątów
adekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 17 lis 2010, o 12:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 048
Podziękował: 22 razy

sprawdz, czy dana rownosc jest tozsamoscia tryg.

Post autor: adekk »

\(\displaystyle{ \frac{\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2}y - \cos ^{2}x \cdot \sin ^{2}y }{\cos ^{2}x \cdot \cos ^{2}y }}\)

Co robic w powyzszym przypadku?


Aalmond stosowalem, sprobuje zaraz ponownie , moze wyjdzie cos ciekawszego niz jakies dluugie rownanie, z ktorego nie mozna jasno powiedziec ze tozsamoscia strony nie sa.
Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a!
Ostatnio zmieniony 24 lis 2011, o 16:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
ODPOWIEDZ