Rozwiąż równanie

sejman · Post autor: **sejman** » 23 lis 2011, o 18:31

\(\displaystyle{ \sin ^ {4}x+ \cos ^ {4}x - 2 \sin 2 x + \frac{3}{4} \sin ^ {2}2x=0}\)
Gdzie: \(\displaystyle{ x \in \left( - \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} \right)}\)
Proszę o rozwiązanie.

kipsztal · Post autor: **kipsztal** » 23 lis 2011, o 19:00

tego nikt nie zrobi w pamięci
musisz poszukać wzory typu \(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha ,\;
\sin ( \alpha + \beta ), \; \sin \alpha +sin \beta}\)
a potem (prawdopodobnie) wzory skróconego mnożenia

Sirkami · Post autor: **Sirkami** » 23 lis 2011, o 20:21

tak po mojemu to by było tak:

1) zlikwiduj te sinusy kąta podwójnego
2) zwin te czwarte potęgi w kwadrat sumy jedynki trygonometrycznej
3) i podstaw parametr t za cosxsinx

prościej bez wymnażania wszystkiego po podstawiniu z jedynki chyba sie nie da