Uprościć wyrażenie:
\(\displaystyle{ arcsin(\frac{1-tan^2x}{1+tan^2x})}\)
Uprościć funkcje arcsin
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Uprościć funkcje arcsin
\(\displaystyle{ \arcsin\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=\arcsin\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{\cos^2 x+\sin^2 x}=\arcsin\cos 2x=\arcsin \sin (\frac{\pi}{2}-2x)}\)
dodatkowo dla pewnych x
\(\displaystyle{ \arcsin \sin (\frac{\pi}{2}-2x)=\frac{\pi}{2}-2x}\)
dodatkowo dla pewnych x
\(\displaystyle{ \arcsin \sin (\frac{\pi}{2}-2x)=\frac{\pi}{2}-2x}\)