Parę zadań z trygonometrii

[assainpl]

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu 4 zadań . Oto one:
1. Oblicz
a) \(\displaystyle{ ctg ( \alpha - \beta )}\)
b) \(\displaystyle{ tg( \alpha + \beta )}\)
wiedząc, że \(\displaystyle{ cos \alpha =- \frac{12}{13} , sin \beta = - \frac{8}{17}}\) i \(\displaystyle{ \alpha \in (180*, 270*), \beta \in (270*, 360*)}\)
2. Uprość wyrażenie \(\displaystyle{ tg^{2} 120* - sin255* \cdot cos150*}\)
3. Zapisz w postaci iloczynu \(\displaystyle{ \sqrt{3} -2sin \alpha}\)
4. Rozwiąż równania:
a) \(\displaystyle{ sin \alpha <- \frac{1}{2} , \alpha \in <0*, 360*>}\)
b) \(\displaystyle{ cos( \alpha -90*)= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
Nie wiem, jak są stopnie w latex, więc zastąpiłem je gwiazdkami. Z góry dziękuję za pomoc

[Pancernik]

\(\displaystyle{ \mbox{Przydatne będą wzory:}\\
\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\\
\sin\left(\alpha-\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta\\
\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\\
\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta\\
\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\\
\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}\)