Proste równanie trygonometryczne

xrocker · Post autor: **xrocker** » 20 lis 2011, o 13:40

Jak rozwiązać proste równanie:
\(\displaystyle{ \sin 3 x+ \sin 7 x=0}\)
Z góry dziękuję za pomoc.

chris_f · Post autor: **chris_f** » 20 lis 2011, o 13:44

Skorzystaj ze wzorów trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \sin x+\sin y = 2\sin\frac{x+y}{2}\cdot\cos\frac{x-y}{2}}\)
a następnie rozbij to na dwa równania (iloczyn ma być równy zeru).

xrocker · Post autor: **xrocker** » 20 lis 2011, o 13:54

to mi daje
\(\displaystyle{ 2 \sin 5 x \cdot \cos \left( - \frac{5}{2} x \right)}\)
i co teraz?

chris_f · Post autor: **chris_f** » 20 lis 2011, o 15:14

Napisałem przecież, rozbij to na dwa równania
\(\displaystyle{ \sin5x=0\vee \cos \left( -\frac52x \right) =0}\)
no a to już chyba potrafisz rozwiązać.