Rozwiąż nierówność

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
qwertyuio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 5 paź 2011, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 3 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: qwertyuio »

Rozwiąż graficzne nierówność: \(\displaystyle{ sin(x+y)>0}\)
Ostatnio zmieniony 20 lis 2011, o 11:48 przez Frey, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: mmoonniiaa »

\(\displaystyle{ 0 + 2k \pi < x+y < \pi + 2k \pi \Leftrightarrow -x + 2k \pi < y < -x + \pi + 2k \pi \Leftrightarrow \begin{cases} y>-x + 2k \pi \\ y < -x + \pi + 2k \pi \end{cases} \wedge k \in C}\)
Teraz narysuj w układzie współrzędnych dla kilku kolejnych \(\displaystyle{ k}\).
qwertyuio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 5 paź 2011, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 3 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: qwertyuio »

Możesz wyjaśnić skąd wzięło się \(\displaystyle{ 0+2k \pi < x+y< \pi +2k \pi}\)?
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: mmoonniiaa »

Narysuj sobie funkcję sinus i sprawdź dla jakich \(\displaystyle{ \alpha}\) jest dodatni.
\(\displaystyle{ \sin \alpha >0 \Leftrightarrow \alpha \in \left( 0+2k \pi ; \pi +2k \pi \right) \wedge k \in C}\)
ODPOWIEDZ