Wyznacz dziedzinę funkcji odwrotnej.

adamo1592 · Post autor: **adamo1592** » 19 lis 2011, o 10:58

\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\sin \left( x+ \frac{ \pi }{4} \right) +5}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2011, o 11:23

adamo1592 pisze:\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\sin \left( x+ \frac{ \pi }{4} \right) +5}\)

Ta nie ma do siebie odwrotnej.

adamo1592 · Post autor: **adamo1592** » 19 lis 2011, o 11:37

Wyznaczyć \(\displaystyle{ f^{-1} \left( x\right)}\)oraz \(\displaystyle{ D _{f ^{-1} }}\), gdzie\(\displaystyle{ D _{f ^{-1} }}\) oznacza dziedzinę funkcji odwrotnej do \(\displaystyle{ f \left( x \right) =\sin \left( x+ \frac{ \pi }{4} \right) +5}\), a \(\displaystyle{ D _{g}}\) dziedzinę funkcji\(\displaystyle{ g(x)= \sqrt[5]{log _{5} \left( 5x-x ^{2} \right) }}\).

To zadanie za 4 pkty. Jak 'udowodnić' to, że ta funkcja nie ma do siebie odwrotnej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2011, o 11:40

Nie jest różnowartościowa.