udowodnic równanie
-
321start
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 30 wrz 2009, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ad
- Podziękował: 3 razy
udowodnic równanie
\(\displaystyle{ \arctan\left(\frac{1}{x}\right) - \arctan x = \pi}\)
Ostatnio zmieniony 18 lis 2011, o 16:15 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
udowodnic równanie
Udowodnić równanie? Chyba "rozwiąż równanie" albo "udowodnij tożsamość". W każdym razie \(\displaystyle{ \arctan \frac{1}{x}\in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\ \arctan x\in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)}\)
stąd \(\displaystyle{ \arctan \frac{1}{x}-\arctan x< \pi}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ x}\). No i widać jakie jest rozwiązanie.
stąd \(\displaystyle{ \arctan \frac{1}{x}-\arctan x< \pi}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ x}\). No i widać jakie jest rozwiązanie.