Witam!!!
Mam takie zadanie i niewiem właśnie jak je zrobić, mam nadzieję że ktoś umie zadania tego typu więc pomorze je rozwiąać!!!
cos24°+cos48°-cos84°-cos12°=?
Pozdrawiam!!!
Dodawanie kątów (cos, sin itp)
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Dodawanie kątów (cos, sin itp)
Wystarczy dwa razy zastosowac wzor na sume cosinusow
\(\displaystyle{ cos24^{\circ}+cos48^{\circ}-(cos84^{\circ}+cos12^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}cos12^{\circ} -2cos48^{\circ}cos36^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}(cos12^{\circ}-cos48^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}(-2sin30^{\circ}sin-18^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}sin18^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 2sin18^{\circ}cos18^{\circ}cos36^{\circ} }{ cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 2sin36^{\circ}cos36^{\circ} }{ 2cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ sin72^{\circ} }{ 2cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ sin(90^{\circ}-18^{\circ}) }{ 2cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ cos18^{\circ} }{ 2cos18^{\circ} }=\frac{1}{2}}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ cos24^{\circ}+cos48^{\circ}-(cos84^{\circ}+cos12^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}cos12^{\circ} -2cos48^{\circ}cos36^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}(cos12^{\circ}-cos48^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}(-2sin30^{\circ}sin-18^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}sin18^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 2sin18^{\circ}cos18^{\circ}cos36^{\circ} }{ cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 2sin36^{\circ}cos36^{\circ} }{ 2cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ sin72^{\circ} }{ 2cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ sin(90^{\circ}-18^{\circ}) }{ 2cos18^{\circ} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ cos18^{\circ} }{ 2cos18^{\circ} }=\frac{1}{2}}\)
POZDRO