Funkcje wielokrotności kątów

[cinex181]

Witam! Mam pewien problem i chciałbym was prosić o pomoc.

Otóż mam do obliczenia równanie:

\(\displaystyle{ \sin2\alpha + \sin3\alpha + \sin4\alpha = 1}\)

Wiadomo że:

\(\displaystyle{ \sin2\alpha = 2\sin\alpha \cdot \cos\alpha}\)

I dotąd wiem o co chodzi

Wiadomo też że:

\(\displaystyle{ \sin3\alpha=3\sin\alpha - 4\sin ^{3}\alpha}\)

Tyle, że właśnie nie wiem skąd to się wzięło. Tak samo z ostatnim wyrazem. Chciałbym wiedzieć jak obliczać kolejno takie wyrażenia.

[kamil13151]

Wzorek na sumę kątów sinusa.