\(\displaystyle{ \cos x - \cos 2 x= \sin 3 x}\)
Z góry dziękuje za pomoc.
Rozwiązać rownanie
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Rozwiązać rownanie
Korzystamy ze wzoru
\(\displaystyle{ \cos x-\cos y=-2\sin\frac{x+y}{ 2}\cdot\sin\frac{x-y}{2}}\)
i mamy
\(\displaystyle{ -2\sin\frac{x+2x}{2}\sin\frac{2x-x}{2}=\sin3x}\)
\(\displaystyle{ -2\sin3x\sin x=\sin3x}\)
Na jedną stronę, \(\displaystyle{ \sin3x}\) przed nawias i dalej już prosto.
\(\displaystyle{ \cos x-\cos y=-2\sin\frac{x+y}{ 2}\cdot\sin\frac{x-y}{2}}\)
i mamy
\(\displaystyle{ -2\sin\frac{x+2x}{2}\sin\frac{2x-x}{2}=\sin3x}\)
\(\displaystyle{ -2\sin3x\sin x=\sin3x}\)
Na jedną stronę, \(\displaystyle{ \sin3x}\) przed nawias i dalej już prosto.