Rozwiązać rownanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
wilk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 430
Rejestracja: 7 lut 2009, o 12:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 37 razy

Rozwiązać rownanie

Post autor: wilk »

\(\displaystyle{ \cos x - \cos 2 x= \sin 3 x}\)
Z góry dziękuje za pomoc.
Ostatnio zmieniony 15 lis 2011, o 12:18 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Naucz się w końcu, że piszemy \sin a nie sin.
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Rozwiązać rownanie

Post autor: chris_f »

Korzystamy ze wzoru
\(\displaystyle{ \cos x-\cos y=-2\sin\frac{x+y}{ 2}\cdot\sin\frac{x-y}{2}}\)
i mamy
\(\displaystyle{ -2\sin\frac{x+2x}{2}\sin\frac{2x-x}{2}=\sin3x}\)
\(\displaystyle{ -2\sin3x\sin x=\sin3x}\)
Na jedną stronę, \(\displaystyle{ \sin3x}\) przed nawias i dalej już prosto.
ODPOWIEDZ