oblicz bez użycia tablic i tożsamośc

wizard8912 · Post autor: **wizard8912** » 14 lis 2011, o 16:38

Witam,
mam problem z dwoma przykładami zadań z trygonometrii, pierwsze trzeba obliczyc bez użycia tablic:

\(\displaystyle{ \frac{ \tg 140^{\circ}- \tg 20^{\circ} }{1+\tg 140^{\circ}+ \tg 20^{\circ}}}\)

a tutaj trzeba sprawdzic, czy równanie jest tożsamością:

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha +\sin 3 \alpha +\sin 5 \alpha }{\cos \alpha +\cos 3 \alpha +\cos 5 \alpha } =\tg 3 \alpha}\)

z góry dzięki za pomoc

Hausa · Post autor: **Hausa** » 14 lis 2011, o 16:57

w tym drugim podpunkcie wyłącz z licznika \(\displaystyle{ \sin 3 \alpha}\) a z mianownika \(\displaystyle{ \cos 3 \alpha}\) i wtedy w liczniku skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów a w mianowniku na sumę cosinusów. A w tym pierwszym w mianowniku nie powinno być jakiegoś mnożenia?