Wartości funkcji trygonometrycznych

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
czaja12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 10 sty 2009, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rybnik
Podziękował: 12 razy

Wartości funkcji trygonometrycznych

Post autor: czaja12 »

Hej, od dwóch lat nie korzystałem z forum bo nie było takiej potrzeby, lecz dzisiaj potrzebuje waszej pomocy, więc zaczynamy.

1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy:
a)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{-21}{29} \wedge \alpha \in ( \pi ; \frac{3}{2} \pi )}\)

b)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{8}{17} \wedge \alpha \in (\frac{\pi}{2} ; \pi )}\)

Tutaj te zadanie kompletnie nie wiem jak rozwiązać.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2011, o 14:19 przez czaja12, łącznie zmieniany 2 razy.
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Wartości funkcji trygonometrycznych

Post autor: loitzl9006 »

a) tu trzeba by najpierw sinusa wyliczyć. Proponuję podnieść obustronnie do kwadratu, potem skorzystać z faktu, że \(\displaystyle{ \cos ^{2} \alpha = 1-\sin ^{2} \alpha}\) , potem po jednej stronie równania zostawić tylko \(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha}\) , potem spierwiastkować i wybrać rozwiązanie ujemne, bo sinus w III ćwiartce jest ujemny. Potem tangens i cotangens już łatwo.

b) podobna procedura - obustronnie do kwadratu, jedynka trygonometryczna i wyznaczasz cosinus (bierzesz ujemne rozwiązanie - cosinus ujemny w II ćwiartce) itd.
ODPOWIEDZ