\(\displaystyle{ \cos^2x-3 \sin x+\frac{3}{4}>0}\) i\(\displaystyle{ x (0;2 \pi)}\)
Takie balane zadanko a według mnie jak robię podstawienie to delta wychodzi 8 ii kicha a ma wyjść coś normalnego Jakby ktoś miał chwilkę czasu i to rozwiązał to byłbym wdzięczny
Nierówność trygonom.
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Nierówność trygonom.
\(\displaystyle{ \cos^2 x - 3\ sin x + \frac{3}{4}>0 \\ 1- \sin^2 x - 3\ sin x + \frac{3}{4} >0 \\ \sin^2 x + 3 \sin x -1\frac{3}{4} }\)
\(\displaystyle{ t^2 + 3t - 1 \frac{3}{4} \frac{7}{4}=9+7=16; \sqrt{ \Delta}=4}\)
\(\displaystyle{ t_{1}= - \frac{7}{2}; t_{2} = \frac{ 1}{2}}\)
\(\displaystyle{ - \frac{7}{2} q t < \frac{1}{2} \\ 0 q \sin^2 x < \frac{1}{2}}\)
A dalej już sobie poradzisz.
\(\displaystyle{ t^2 + 3t - 1 \frac{3}{4} \frac{7}{4}=9+7=16; \sqrt{ \Delta}=4}\)
\(\displaystyle{ t_{1}= - \frac{7}{2}; t_{2} = \frac{ 1}{2}}\)
\(\displaystyle{ - \frac{7}{2} q t < \frac{1}{2} \\ 0 q \sin^2 x < \frac{1}{2}}\)
A dalej już sobie poradzisz.