Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ \sin x }}\)
czyli
\(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\)
i co dalej?
Ostatnio zmieniony 12 lis 2011, o 18:24 przez
ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
I teraz rozwiązujesz tą nierówność.
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
czyli
\(\displaystyle{ x \in \langle 0;k\pi)}\) ?
sprawdzi ktos czy jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 12 lis 2011, o 20:55 przez
ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.9 Instrukcji LaTeX-a.
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
Źle.
Robimy po kolei. Dla jakich iksów sinus przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 0}\) ?
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
dla \(\displaystyle{ 0, \pi ,2 \pi ,3 \pi ...}\)
-
kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Post
autor: kropka+ »
Pomiędzy którymi wielokrotnościami \(\displaystyle{ \pi}\) sinus jest nieujemny?
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
jest ujemny pomiędzy \(\displaystyle{ \langle \pi ; 2 \pi \rangle , \langle 3 \pi ; 4 \pi \rangle ...}\)
Ostatnio zmieniony 13 lis 2011, o 11:23 przez
ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.9 Instrukcji LaTeX-a.
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
kropka+ pisze:Pomiędzy którymi wielokrotnościami \(\displaystyle{ \pi}\) sinus jest nieujemny?
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
czyli
\(\displaystyle{ x \ge k \pi}\)
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
Nie.
Podstawowym przedziałem będzie \(\displaystyle{ \langle 0;\pi \rangle}\)
Uwzględnij teraz okres sinusa.
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
tak będzie
\(\displaystyle{ \langle 0;k\pi \rangle}\)
?
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
Nie.
Jaki jest okres sinusa ?
Dodaj go do obu końców przedziału.
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
dobrze jest
\(\displaystyle{ \langle 0+2k \pi ;\pi+2k \pi \rangle}\)
?
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
Tak. Pierwsze wyrażenie można jeszcze uprościć pomijając zero. Należy jeszcze dodać informację, że \(\displaystyle{ k \in \mathbb{Z}}\)
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
ok dzieki