jaka bedzie dziedzina?

[17inferno]

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ \sin x }}\)

czyli

\(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\)

i co dalej?

[ares41]

I teraz rozwiązujesz tą nierówność.

[17inferno]

czyli

\(\displaystyle{ x \in \langle 0;k\pi)}\) ?

sprawdzi ktos czy jest dobrze?

[ares41]

Źle.

Robimy po kolei. Dla jakich iksów sinus przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 0}\) ?

[17inferno]

dla \(\displaystyle{ 0, \pi ,2 \pi ,3 \pi ...}\)

[kropka+]

Pomiędzy którymi wielokrotnościami \(\displaystyle{ \pi}\) sinus jest nieujemny?

[17inferno]

jest ujemny pomiędzy \(\displaystyle{ \langle \pi ; 2 \pi \rangle , \langle 3 \pi ; 4 \pi \rangle ...}\)

[ares41]

Pomiędzy którymi wielokrotnościami \(\displaystyle{ \pi}\) sinus jest nieujemny?

[17inferno]

czyli

\(\displaystyle{ x \ge k \pi}\)

[ares41]

Nie.

Podstawowym przedziałem będzie \(\displaystyle{ \langle 0;\pi \rangle}\)

Uwzględnij teraz okres sinusa.

[17inferno]

tak będzie

\(\displaystyle{ \langle 0;k\pi \rangle}\)

?

[ares41]

Nie.
Jaki jest okres sinusa ?
Dodaj go do obu końców przedziału.

[17inferno]

dobrze jest

\(\displaystyle{ \langle 0+2k \pi ;\pi+2k \pi \rangle}\)

?

[ares41]

Tak. Pierwsze wyrażenie można jeszcze uprościć pomijając zero. Należy jeszcze dodać informację, że \(\displaystyle{ k \in \mathbb{Z}}\)

[17inferno]

ok dzieki