Podać dziedzinę i narysować wykres funkcji

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 12 lis 2011, o 15:47

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{ \pi }{2} - \arctan(\tg x)}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 13 lis 2011, o 07:42

\(\displaystyle{ D_{f} = \bigcup _{k \in \mathbb{Z}} \left( \frac{-\pi}{2} +k\pi, \frac{\pi}{2} +k\pi \right)}\)

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 18 lis 2011, o 21:57

A mógłby mi ktoś wyjaśnić tak po kolei na jakiej zasadzie to się robi takie zadanie bo nie rozumiem ?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 20 lis 2011, o 12:33

Patrzysz, kiedy dane wyrażenie jest określone. Na funkcję \(\displaystyle{ \arctg}\) nie masz ograniczeń, ale są ograniczenia na funkcję \(\displaystyle{ \tg}\). Poza tym nie ma nic, czyli dziedziną tej funkcji jest tak naprawdę dziedzina funkcji \(\displaystyle{ \tg}\).

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 20 lis 2011, o 20:26

a jak się rysuje takie wykresy ?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 21 lis 2011, o 20:04

Po pierwsze - ta funkcja będzie miała taki sam okres jak ma \(\displaystyle{ \tg}\). A jeśli \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{-\pi}{2} +k\pi, \frac{\pi}{2} +k\pi \right)}\), to \(\displaystyle{ \arctan (\tg x) = x - k\pi}\)