\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \sqrt{2 \cos ^ {2}-1} + \frac{ \sin x }{\sqrt{ \ctg 2 x}}}\)
Wyszedł mi \(\displaystyle{ x \in \left( 0, \frac{ \pi }{4} \right)}\) , tylko nie wiem czy dobrze.
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Ostatnio zmieniony 12 lis 2011, o 12:52 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ \ctg 2 x \ge 0\\
x\in\left( 0+ k\pi, \frac{\pi}{4}+k\pi \right] , \quad \mbox{gdzie }k\in\mathbb{Z}\\
2 \cos ^ {2}-1 \ge 0\\
\cos 2x \ge 0\\
x\in\left( -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi, \frac{\pi}{4}+2k\pi \right] , \quad \mbox{gdzie }k\in\mathbb{Z}\\
\mbox{czyli }x\in\left( 0+2k\pi, \frac{\pi}{4}+2k\pi \right] , \quad \mbox{gdzie }k\in\mathbb{Z}}\)
x\in\left( 0+ k\pi, \frac{\pi}{4}+k\pi \right] , \quad \mbox{gdzie }k\in\mathbb{Z}\\
2 \cos ^ {2}-1 \ge 0\\
\cos 2x \ge 0\\
x\in\left( -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi, \frac{\pi}{4}+2k\pi \right] , \quad \mbox{gdzie }k\in\mathbb{Z}\\
\mbox{czyli }x\in\left( 0+2k\pi, \frac{\pi}{4}+2k\pi \right] , \quad \mbox{gdzie }k\in\mathbb{Z}}\)