Sprawdzenie zadania

primabalerina01 · Post autor: **primabalerina01** » 10 lis 2011, o 16:16

Oblicz \(\displaystyle{ tg(x+y) \cdot ctg(x+y)}\) jezeli \(\displaystyle{ sinx= \frac{3}{5}, cosy=- \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ x \in (0, \frac{1}{2} \pi ), y \in ( \frac{1}{2} \pi , \pi )}\)

Prosze o sprawdzenie :
Obliczylam najpierw \(\displaystyle{ tqx= \frac{sinx}{cosx}= \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2}x+cos ^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ cosx= \frac{4}{5}}\)

Na tej samej zasadzie co tgx licze tgy
\(\displaystyle{ tgy= \frac{4}{3}}\)
i z jedynki \(\displaystyle{ siny= \frac{4}{5}}\)

\(\displaystyle{ ctgx= \frac{cosx}{sinx}=1}\)
\(\displaystyle{ ctgy= \frac{3}{4}}\)

A rozwiazanie wyszlo 0 .

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 10 lis 2011, o 17:41

A rozwiazanie wyszlo 0 .

Nie może tyle wyjść, zobacz na tablicę wartości funkcji trygonometrycznych. Przecież to od razu widać ile to wynosi.

primabalerina01 · Post autor: **primabalerina01** » 11 lis 2011, o 10:19

nie moge korzystac z tablic .. a mam gdzies blad i nie wiem gdzie

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 lis 2011, o 11:16

Jak nie możesz? Niby dlaczego?

a taki wzorek \(\displaystyle{ \tg \alpha \ctg \alpha =1}\) znasz?

primabalerina01 · Post autor: **primabalerina01** » 11 lis 2011, o 12:55

bo po to mam podany sinx i cosx zeby to wykorzystac do obliczen a nie zajrzec do tablic .

a ten wzor co napisales nic mi nie daje bo tg(x+y)ctg(x+y) to nie jest to samo co tgxtgy-=1

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 lis 2011, o 13:27

Nie no, pomyśl trochę.

Przyjmij, że \(\displaystyle{ x+y= \alpha}\) i już pasuje do wzoru?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 11 lis 2011, o 13:36

Autorka zapewne źle przepisała wyjściowe wyrażenie. primabalerina01, jesteś pewna, że tam jest mnożenie?