Oblicz \(\displaystyle{ \sin( \alpha +45^o)}\), jeżeli \(\displaystyle{ \tg \alpha =- \frac{1}{2}, \alpha \in ( \frac{1}{2} \pi , \pi )}\)
Proszę o pomoc
wartość wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 10 lis 2011, o 15:21 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
wartość wyrażenia
mam pytanie bo jezeli \(\displaystyle{ sin \alpha =- \frac{1}{2}cos \alpha}\) a \(\displaystyle{ \alpha \in ( \frac{1}{2} \pi , \pi )}\) zatem \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{2}cos \alpha}\)??-- 10 lis 2011, o 15:45 --Opdowiedz wyszla mi taka : \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{10} }{10}}\)
moze ktos sprawdzic czy dobrze ?
moze ktos sprawdzic czy dobrze ?
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
wartość wyrażenia
Twoja odpowiedź jest zła.
Jeszcze tego nie opanowałaś?
\(\displaystyle{ \sin \alpha =- \frac{1}{2}\cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 \alpha = \frac{1}{4} cos^2 \alpha}\)
do jedynki tryg, wychodzi \(\displaystyle{ cos^2 \alpha = \frac{4}{5}}\) i druga ćwiartka, kosinus ujemny , czyli
\(\displaystyle{ \cos \alpha =- \frac{2}{ \sqrt{5}}=- \frac{2 \sqrt{5} }{5}}\)
i dalej z tego \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)
teraz do wzoru na sinus sumy i masz takie coś \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5} }{5} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{2 \sqrt{5} }{5} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=- \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
Jeszcze tego nie opanowałaś?
\(\displaystyle{ \sin \alpha =- \frac{1}{2}\cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 \alpha = \frac{1}{4} cos^2 \alpha}\)
do jedynki tryg, wychodzi \(\displaystyle{ cos^2 \alpha = \frac{4}{5}}\) i druga ćwiartka, kosinus ujemny , czyli
\(\displaystyle{ \cos \alpha =- \frac{2}{ \sqrt{5}}=- \frac{2 \sqrt{5} }{5}}\)
i dalej z tego \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)
teraz do wzoru na sinus sumy i masz takie coś \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5} }{5} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{2 \sqrt{5} }{5} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=- \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
wartość wyrażenia
bo \(\displaystyle{ cos \alpha}\) wyszedl mi dodatni a powinien byc ujemny , juz wiem , dzieki:)