Pokaż zależność funkcji trygonometrycznych

[ogre]

1) Pokaż, że
\(\displaystyle{ \sin ( 2x)=2 \sin ( x) \cos ( x)}\) oraz
\(\displaystyle{ \cos ( 2x)=\cos ^{2}(x)- \sin ^ {2}(x)}\)

2) Pokaż, że
\(\displaystyle{ \sin ( x+y)= \sin ( x) \cos ( y)+ \sin ( y) \cos ( x)}\) oraz
\(\displaystyle{ \cos ( x+y)= \cos ( x) \cos ( y)- \sin ( x) \sin ( y)}\)

[bartek118]

(1) wynika z (2).

(2) dowodzimy dla dla kątów ostrych w trójkącie - narysuj te trójkąty i wtedy wyjdzie