Oblicz sinusa

[mac_k]

Obliczyć:

\(\displaystyle{ \sin( \pi i)}\)

Jak się za to zabrać?

Ja bym zaczął od tego:

\(\displaystyle{ \sin( \pi i) = \frac{e ^{i( \pi i)} - e ^{ -i(\pi i)} }{2i} = \frac{e ^{- \pi } - e ^{ \pi } }{2i}}\)

i co dalej?
Proszę o pomoc, podpowiedź

[Mariusz M]

Dalej pomnoży licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ -i}\)
i może na sinusa hiperbolicznego zamienić

\(\displaystyle{ \sin{z}=\sin{\Re{z}}\cosh{\Im{z}}+i\cos{\Re{z}}\sinh{\Im{z}}}\)