nierownosc trygonometryczna

pacia1620 · Post autor: **pacia1620** » 7 lis 2011, o 20:57

jak roziwazac tak nie rownosc?

\(\displaystyle{ \left| \sin 2 x\right| < \frac{1}{2}}\)

odpowiedz to : \(\displaystyle{ \left( - \frac{ \pi }{12} +k \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} +2k \pi \right)}\)

nie wiem skad sie bierze tak odpowiedz ;/

wiem ze musze rozpatrzyc dwa przypadki
\(\displaystyle{ \sin 2 x< \frac{1}{2} \wedge \sin 2 x>- \frac{1}{2}}\)

i co dalej

lukasz93a · Post autor: **lukasz93a** » 7 lis 2011, o 21:33

Narysuj sobie wykres sinusoidy i odczytaj z niego kiedy funkcja leży poniżej \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) i powyżej \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) w każdym przedziale. Następnie przyrównaj katy do 2x i wylicz x (czyli podziel przez 2).

PS
Możesz uniknać rozważania dwóch przypadków rysujac sobie od razu wykres wartości bezwględnej z sinusa.

pacia1620 · Post autor: **pacia1620** » 7 lis 2011, o 22:02

tylko wlansie nie ma odczytywac tego z wykresu tylko wyliczyc to i nie wiem jal ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 lis 2011, o 22:22

Już Ci pisałem - rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych trzeba (szczególnie gdy zaczyna się z nimi ,,zabawę") rozwiązywać w oparciu o wykresy; jak tego nie będziesz robić (wiem nauczyciele) to wiele razy trafisz na minę.