Sprawdz tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{sin2x}{1+cos2x}*\frac{cosx}{1+cosx}=tg\frac{x}{2}}\)
PROSZE O POMOC
tożsamość
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}\cdot \frac{\cos x}{1+\cos x}=\frac{2\sin x\cos x}{2\cos^2x}\cdot\frac{\cos x}{1+\cos x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{\sin 2\cdot\frac{x}{2} }{1+\cos 2\cdot\frac{x}{2}}=\\\\=\frac{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}{2\cos^2\frac{x}{2}}=\frac{\sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2}}=\tan\frac{x}{2}}\)
+ założenia
+ założenia