suma do potegi 6

[primabalerina01]

Mamy podane \(\displaystyle{ sinxcosx= \frac{1}{2}}\)
Oblicz:
\(\displaystyle{ sin ^{6}x+cos ^{6}x= (sin ^{2}x) ^{3}+(cos ^{2}x) ^{3} =(sin ^{2}x+cos ^{2}x) ^{3} =}\) i jak dalej ?

[aalmond]

\(\displaystyle{ \sin ^{6}x+\cos ^{6}x = \left ( \sin ^{2}x+\cos ^{2}x \right ) (\sin ^{4} x - \sin ^{2} x \cos ^{2} x + \cos ^{4 } x )}\)

[primabalerina01]

i jak dalej ?

[damianxb3]

Z pierwszego nawiasu masz jedynkę trygonometryczną, czyli możesz go pominąć w obliczeniach, a z drugiego rozłóż w identyczny sposób, jak pokazał kolega wyżej wyrażenie: \(\displaystyle{ \sin ^{4} x + \cos ^{4 } x}\)