(6 zadań) Sprawdź tożsamości trygonometryczne

[comix]

Witam
Mam sprawdzić tożsamości - mógłby ktos mi pomoc?

a) sin^4(x) + sin^2(x)*cos^2(x) +cos^2(x) =1
b) (1+sin2x) / (cos2x) = (1+tgx) / (1-tgx)
c) tg^6(x) = [sin^2(x) - tg^2(x)] / [cos^2(x) - ctg^2(x)]
d) cos4x +8sin^2(x)*cos^2(x) =1
e) (2sinx -sin2x)/(2sinx+sin2x) = tg^2(x/2)
f) sin^6(x) +cos^6(x) =1- 3/4sin^2(2x)

[W_Zygmunt]

Możesz to przepisać używając nawiasów??
Czy to rozumieć
b) 1+(sin2x /cos2x) = 1+(tgx / 1)-tgx
tak jak koleność wykonywania daiałań czy inaczej np
czy b) (1+sin2x )/cos2x = 1+[tgx / (1-tgx)]

[comix]

poprawiłem; teraz jest dobrze?

[Zlodiej]

a) sin4(x) + sin2(x)*cos2(x) +cos2(x) =1
sin2(x)(sin2(x)+cos2(x))+cos2(x)=sin2(x)*1+cos2(x)=1

b) (1+sin(2x)) / (cos(2x)) = (1+tg(x)) / (1-tg(x))
sin2x rozbijamy ... przy okazji również cos(2x) i tg(x)
(1+2sin(x)cos(x)) / (cos2(x)-sin2(x)) = (1+sin(x)/cos(x)) / (1-sin(x)/cos(x))

(1+2sin(x)cos(x))/((cos(x)+sin(x))(xos(x)-sin(x)))=(sin(x)+cos(x))/(cos(x)-sin(x))
Mnozysz obostronnie przez mianownik i masz :
1+2sin(x)cos(x)=sin2(2)+2sin(x)cos(x)+cos2(x)
Korzystasz z jedynki trygonometrycznej i masz ze L=P

c) tg6(x) = [sin2(x) - tg2(x)] / [cos2(x) - ctg2(x)]

Wychodząc od lewej strony sprowadz sobie to co jest w liczniku i to co jest w mianowniku do wspolnego mianownika ... następnie usun taki pietrowy ułamek znaczy podziel ... i powinno wyjsc po wyciagnieciu przed nawias
(sin4(x)(cos2(x)-1))/(cos4(x)(sin2(x)-1))

korzystając z jedynki trygonometrycznej to w nawiasach zmieniasz ... wyjsc powinno :
sin6(x)/cos6(x)=tg6(x) czyli L=P

e) (2sin(x) -sin(2x))/(2sin(x)+sin(2x)) = tg2(x/2)
Po lewej stronie rozłoż sin(2x) a po prawej tg(x/2) a potem go podnies do kwadratu.
Następnie lewą strone podziel przez 2sin(x). Po tym wszystkim wymnosc Przez mianowniki strony a następnie co sie da podziel i trzeba w pewnym momencie chyba z jedynki trygonometrycznej skorzystać ...