Wyznacz wszystkie wartości x należące do przedziału \(\displaystyle{ \langle 0;2\pi\rangle}\) dla których liczby \(\displaystyle{ \cos ^ {2}x,\; \cos ^ {2}x+ \sin ^ {2}x}\) w podanej kolejności są pierwszym i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego, w którym suma pierwszych czterech jest równa \(\displaystyle{ 5}\).
Z góry dzięki za odpowiedź!
Trygonometria w ciągu arytmetycznym
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Trygonometria w ciągu arytmetycznym
Chcesz więc, żeby:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1 = \cos^2 x \\ a_1 + (a_1 + 2r) = \cos^2 x + \left(\cos^2 x + \sin^2 x\right) \\ 4a_1 + 6r = 5 \end{cases}}\)
Przypominam też o czymś takim, jak jedynka trygonometryczna.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1 = \cos^2 x \\ a_1 + (a_1 + 2r) = \cos^2 x + \left(\cos^2 x + \sin^2 x\right) \\ 4a_1 + 6r = 5 \end{cases}}\)
Przypominam też o czymś takim, jak jedynka trygonometryczna.