Z podanych równości wykaż równość kątów

[Zielinsky]

Niech \(\displaystyle{ x,y}\) będą kątami ostrymi.
Wiedząc, że:

\(\displaystyle{ \sin x + \sin y = \frac{4}{3}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \cos x + \cos y = \frac{2 \sqrt{5} }{3}}\)

Uzasadnij że \(\displaystyle{ x=y}\)

[chris_f]

Pierwsze i drugie podnieś do kwadratu, dodaj stronami i skorzystaj ze wzorów trygonometrycznych.