Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ \frac{4\cos x-\sin 2x}{\cos x}=4\cos ^{2}x}\).
Pozdrawiam.
Rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 548
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 96 razy
Rozwiąż równanie
Oj pini, pini. Może by tak samemu zacząć rozwiązywać zadania? Wczoraj Ci rozwiązałem 2 podobne. Pokaż do czego doszłaś, zobaczymy i pomożemy.
-
- Użytkownik
- Posty: 347
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 223 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż równanie
Chlorofil niestety do niczego sensownego. Za wczoraj oczywiście dziękuję
\(\displaystyle{ 4\cos x-\sin 2x-2\cos x=0 \\
\cos x-2\sin x\cos x-2\cos x=0\\
2\cos x-\sin x\cos x-\cos x=0}\)
\(\displaystyle{ 4\cos x-\sin 2x-2\cos x=0 \\
\cos x-2\sin x\cos x-2\cos x=0\\
2\cos x-\sin x\cos x-\cos x=0}\)
Ostatnio zmieniony 4 lis 2011, o 23:25 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 548
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 96 razy
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 4\cos x - \sin 2x = 4 \cos ^3 x\\
4\cos x - 2 \sin x \cos x - 4 \cos ^3 x = 0\\
2 \cos x (2 - \sin x - 2 \cos ^2 x) = 0}\)
Teraz \(\displaystyle{ \cos ^2 x}\) zamień na \(\displaystyle{ 1-\sin ^2 x}\) i dalej już sama. Pamiętaj o dziedzinie. W związku z nią, rozwiązanie \(\displaystyle{ \cos x = 0}\) wyleci.
4\cos x - 2 \sin x \cos x - 4 \cos ^3 x = 0\\
2 \cos x (2 - \sin x - 2 \cos ^2 x) = 0}\)
Teraz \(\displaystyle{ \cos ^2 x}\) zamień na \(\displaystyle{ 1-\sin ^2 x}\) i dalej już sama. Pamiętaj o dziedzinie. W związku z nią, rozwiązanie \(\displaystyle{ \cos x = 0}\) wyleci.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Rozwiąż równanie
założenie \(\displaystyle{ \cos x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{4\cos x-2\sin x \cos x}{\cos x}=4\cos ^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 4-2\sin x=4-4\sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ 0=\sin x -2\sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ 0=\sin x(1-2\sin x)}\)
\(\displaystyle{ 0=\sin x \vee \frac{1}{2}=\sin x}\)
\(\displaystyle{ \frac{4\cos x-2\sin x \cos x}{\cos x}=4\cos ^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 4-2\sin x=4-4\sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ 0=\sin x -2\sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ 0=\sin x(1-2\sin x)}\)
\(\displaystyle{ 0=\sin x \vee \frac{1}{2}=\sin x}\)