Rozwiązanie zadania nie zgadza się z odp.
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \sin ^{2}x=k}\), gdzie k jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ 4x ^{3}-5x ^{2}-7x+2=k}\).
Wielomian zapisałam w postaci \(\displaystyle{ (4x ^{2}-9x+2)(x+1)}\) po czym rozłożyłam go na czynniki \(\displaystyle{ (x-8)(x-1)(x+1)=0}\)
I właśnie gdzieś na tym etapie (wnioskując z odp) pojawia się błąd.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \sin ^{2}5x=8 \wedge \sin ^{2}5x=-1}\) nie spełniają warunków zadania.
Proszę o wskazanie i poprawienie mojego błędu.
Pozdrawiam.
Rozwiąż równanie
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Rozwiąż równanie
Ja zauważyłem, że źle rozłożyłaś trójmian na czynniki, bo \(\displaystyle{ (4x ^{2}-9x+2) \neq (x-8)(x-1)}\)
Prawdopodobnie źle zastosowałaś wzory na \(\displaystyle{ x _{1}}\) i \(\displaystyle{ x _{2}}\) .
Prawdopodobnie źle zastosowałaś wzory na \(\displaystyle{ x _{1}}\) i \(\displaystyle{ x _{2}}\) .
-
- Użytkownik
- Posty: 347
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 223 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż równanie
1) Dzielę wielomian przez \(\displaystyle{ (x+1)}\)
2) Po podzieleniu \(\displaystyle{ (4x ^{2}-9+2)(x+1)}\)
3) Obliczam deltę dwumianu \(\displaystyle{ \ Delta=49 \Rightarrow \sqrt{49}=7}\)
4) Wyliczam pierwiastki \(\displaystyle{ x= \frac{9-7}{2}=1 \vee \frac{9+7}{2}=8}\)
5) Nadal nie wiem gdzie popełniam błąd.
2) Po podzieleniu \(\displaystyle{ (4x ^{2}-9+2)(x+1)}\)
3) Obliczam deltę dwumianu \(\displaystyle{ \ Delta=49 \Rightarrow \sqrt{49}=7}\)
4) Wyliczam pierwiastki \(\displaystyle{ x= \frac{9-7}{2}=1 \vee \frac{9+7}{2}=8}\)
5) Nadal nie wiem gdzie popełniam błąd.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Rozwiąż równanie
Popatrz zatem, ile wynosi współczynnik przed \(\displaystyle{ x ^{2}}\) w trójmianie.