Uzasadnij nierówność

sejman · Post autor: **sejman** » 3 lis 2011, o 21:39

Uzasadnij nierówność:
\(\displaystyle{ \left| sinx-cosy\right| \le \left| x-y\right|}\) Prosze o jakieś wskazówki

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 lis 2011, o 21:45

\(\displaystyle{ x=y=0}\) i wtedy
\(\displaystyle{ |\sin x-\cos y|=|\sin 0-\cos 0|=1>|0-0|}\)
tak że to nie jest prawda.

sejman · Post autor: **sejman** » 3 lis 2011, o 22:00

przepraszam miało być
\(\displaystyle{ \left| sinx-siny\right| \le \left| x-y\right|}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 lis 2011, o 23:37

No to na początek różnica sinusów, a potem trzeba skorzystać z dwóch nierówności, jedna jest oczywista, a druga dobrze znana.

sejman · Post autor: **sejman** » 6 lis 2011, o 18:23

To jaka nierówność jest oczywista, a jaka dobrze znana?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 6 lis 2011, o 19:35

Masz 269594.htm , ostatnio dużo osób o to prosi. Dali wam to na zajęciach?