funkcje trygonometryczne

[kuternoga]

1 oblicz cos alfa jezeli tg=2 i alfa nalezy(90,180) stopni

2. oblicz sin alfa i cosonus alfa jesli sinus 2alfa = 3 i alfa nalezy do (90,180) stopni

jak to obliczyc nie mam pomysłu

[soku11]

1)
\(\displaystyle{ tg\alpha=2 => \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=2 => sin\alpha=2cos\alpha}\)
Teraz sobie tworzysz uklad rownan z 'jedynka trygonometryczna':
\(\displaystyle{ sin\alpha=2cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha=1}\)

Podstawiasz sobie sin w drugie rownanie i wychodza ci dwa rozwiazania cosinusa. Jedno odpada ze wzgledu na dzedzine:
\(\displaystyle{ \alpha \in (90^{\circ};180^{\circ})}\)

2)
\(\displaystyle{ sin2\alpha=3 =>2sin\alphacos\alpha=3 => sin\alpha=\frac{3}{2cos\alpha}}\)

Reszte robisz analogicznie jak wyzej

POZDRO

[Lorek]

\(\displaystyle{ \sin 2a=3}\)

Nie ma takiej możliwości

[soku11]

Hmpf... Tak jest napisane w zadaniu... ze sinus kata 2a =3 POZDRO

[kuternoga]

ja nadal nie wim jak to rozwiacz co mi wyjdzie z tej jedynki??

[soku11]

1) Napisze kontynuacje:
\(\displaystyle{ (2cos\Alpha)^{2} + cos^{2}\Alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 4cos^{2}\Alpha + cos^{2}\Alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 5cos^{2}\Alpha=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}\Alpha=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ |cos\Alpha|=\frac{\sqrt{5}}{5}}\)

Na dwa przypadki... Dalej sobie poradzisz