Równanie trygonometryczne

[kapod88]

Witam, mam problem z rownaniami trygonometryczymi i chcialbym zobaczyc jak sie je rozwiazuje krok po kroku, czy moglbym mi ktos pokazac jak powinienem to liczyc, bo licze i mi sie wyniki nie chca zgadzac z odpowiedziami i nie wiem gdzie blad robie, a rownanie wyglada tak:
2cos(2x - \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)) = 1
Z gory dzieki i pozdrawiam

[soku11]

Czyli po przerzuceniu:
\(\displaystyle{ cos(2x - \frac{\Pi}{2})=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x - \frac{\Pi}{2} = \frac{\Pi}{3} +2k\Pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x - \frac{\Pi}{2} = -\frac{\Pi}{3} +2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ 2x = \frac{\Pi}{3} + \frac{\Pi}{2} +2k\Pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x = -\frac{\Pi}{3} + \frac{\Pi}{2} +2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ 2x = \frac{\Pi}{3} + \frac{\Pi}{2} +2k\Pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x = -\frac{\Pi}{3} + \frac{\Pi}{2} +2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ 2x = \frac{2\Pi}{6} + \frac{3\Pi}{6} +2k\Pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x = -\frac{2\Pi}{6} + \frac{3\Pi}{6} +2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ 2x = \frac{5\Pi}{6} +2k\Pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x = \frac{\Pi}{6} +2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{5\Pi}{12} +k\Pi}\) lub \(\displaystyle{ x = \frac{\Pi}{12} +k\Pi}\)

POZDRO