wyprowadzenie wzoru
wyprowadzenie wzoru
Jak wyprowadzić wzory wyrażające \(\displaystyle{ \sin \alpha ,\cos \alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) przez \(\displaystyle{ \frac{ \alpha }{2}}\), korzystając ze wzorów na funkcje trygonometryczne podwojonego kąta ?
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 19:06 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex], [/latex] . Poprawa wiadomości.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
wyprowadzenie wzoru
Na przykład dla sinusa początek jest taki:
\(\displaystyle{ \sin x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}= \frac{2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}{\sin^2 \frac{x}{2} +cos^2 \frac{x}{2} }}\)
i teraz dzielimy licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \cos^2 \frac{x}{2}}\) już mi się nie chce pisać...
\(\displaystyle{ \sin x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}= \frac{2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}{\sin^2 \frac{x}{2} +cos^2 \frac{x}{2} }}\)
i teraz dzielimy licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \cos^2 \frac{x}{2}}\) już mi się nie chce pisać...
wyprowadzenie wzoru
Dziękuję bardzo za szybką odp. Tylko dalej nie bardzo wiem jak z sinusa powstaje wzór \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2\tg^2 \frac{ \alpha }{2} }{\tg^2 \frac{ \alpha }{2} +1 }}\)
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 19:33 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a. Jedne tagi[latex][/latex] na całe wyrażenie.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a. Jedne tagi
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
wyprowadzenie wzoru
Kobieto przecież wszystko ci napisałem od tego miejsca gdzie skończyłem jedno przekształcenie, które jest wymienione w poprzednim poście. Znasz definicję tangensa? umiesz podzielić licznik i mianownik ułamka jednocześnie przez tą samą liczbę?Keri pisze:Dziękuję bardzo za szybką odp. Tylko dalej nie bardzo wiem jak z sinusa powstaje wzór \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2\tg^2 \frac{ \alpha }{2} }{\tg^2 \frac{ \alpha }{2} +1 }}\)
Poza tym we wzorze który podałaś jest błąd, w liczniku tangens nie jest w kwadracie.