obliczyc wartosc wyrazenia f. cyklometryczne

[littleangel27]

mam kilka przykladów z f. cyklometrycznej, rozwiązuje i za każdym razem wychodzi mi inaczej niz w odpowiedzi... nie wiem, czy zle to rozumiem czy czemu. Prosze o pomoc w zarysowaniu rozwiazania chociaz jednego z wyrażen. Bede wdzieczna :
a) \(\displaystyle{ \arcsin \left( \frac{1}{2} \right) - 2\arccos \left( \frac{1}{2} \right) + 3\arcctg \left( 0 \right)}\) ( w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \pi}\))
b) \(\displaystyle{ \arccos \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) + 3\arctan \left( 1 \right) - 2\arcsin \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\) ( w odp jest \(\displaystyle{ \frac{5}{6 \pi}}\))
c) \(\displaystyle{ \arccos(0)-3\arctan (-1)}\)
d) \(\displaystyle{ \left( 2+ \arctan 0 \right) \arcsin \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\)

ps. Dopiero ucze sie Latexa, jest to moj pierwszy post wiec prosze o wybaczenie, miałam problem ze zrobieniem (-sqrt2/2).

[loitzl9006]

\(\displaystyle{ \arcsin\left( \frac{1}{2} \right)}\) jest miarą kąta (w radianach) z przedziału \(\displaystyle{ <- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2}>}\) , którego sinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) .

Podobne rozumowanie zastosuj do innych funkcji cyklometrycznych.