Równanie trygonometryczne

[h5n11]

\(\displaystyle{ \cos \left( x+\frac {\pi}{6} \right) = \sin 2 x}\)

Rozbiłem to na sumę cosinusa. I mam tak:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos x - \frac{1}{2} \sin x = \sin 2 x}\)

Ale nie wiem co dalej z tym zrobić, jeśli tak w ogóle powinienem zrobić, więc proszę o pomoc.

[aalmond]

\(\displaystyle{ \cos \left ( x+\frac {\pi}{6} \right ) = \sin2x \\
\cos \left ( x+\frac {\pi}{6} \right ) - \sin2x = 0 \\
\cos \left ( x+\frac {\pi}{6} \right ) - \cos \left ( 2x - \frac{ \pi }{2} \right ) = 0}\)

Zastosuj teraz wzór na różnicę kosinusów

[h5n11]

Ok, to zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right) = \cos \left( \frac {\pi}{2} + 2x \right) \\ \\ -2\sin-\frac{\pi}{3} \sin \left( 2x+ \frac{2\pi}{3} \right) =0 \\ \\ \sqrt{3}\sin \left( 2x \right) +\frac{2\pi}{3}=0}\)
Dobrze robię?
Ostatecznie mi wyszło
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}\cos 2x = \frac{ \sqrt{3} }{2}\sin 2x}\)