równanie trygonometryczne

agusia044 · Post autor: **agusia044** » 30 paź 2011, o 12:07

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = \frac{ \cos 2 x}{1- \sin 2 x}}\)

w rozwiązaniu doszłam do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \cos 2 x= \sqrt{2} \cdot \cos \left( \frac{ \pi }{4} +x \right)}\)

niestety nie wiem co dalej zrobić z tym równaniem:( Bardzo proszę o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 paź 2011, o 12:12

268400.htm

agusia044 · Post autor: **agusia044** » 30 paź 2011, o 12:14

Właśnie też rozwiązywałam to tym sposobem i doszłam do takiej postaci.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 paź 2011, o 12:16

Ale w moim nigdzie nie pozostanie funkcja podwojonego kąta - więc nie robiłaś tak samo.

agusia044 · Post autor: **agusia044** » 30 paź 2011, o 12:37

hmm też tak to rozpisałam i skróciłam i wyszło mi

\(\displaystyle{ \cos x + \sin x = \frac{ \cos x + \sin x }{ \cos x - \sin x }}\)
po przeniesieniu zostanie

\(\displaystyle{ \cos ^ 2x -\ \sin ^ 2x= \cos x + \sin x}\)

wiec \(\displaystyle{ \cos 2 x= \cos x + \sin x}\)

i sinx rozpisałam jako \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2} -x \right)}\)

PUNKT 2.7 INSTRUKCJI LATEX-A!

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 30 paź 2011, o 12:40

\(\displaystyle{ \cos x+\sin x= \frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x} \\ \left( \cos x+\sin x\right) \left( \cos x-\sin x\right) =\cos x+\sin x}\)

Teraz coś zauważ, przed nawias...

agusia044 · Post autor: **agusia044** » 30 paź 2011, o 12:45

Dzięki!:) chyba już wiem jak to zrobić!:)