Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
h5n11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 10 kwie 2011, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: h5n11 »

\(\displaystyle{ \cos x + \sin x = \frac{ \cos 2 x}{1- \sin 2 }}\)

Wymnożyłem przez mianownik, ale nie wiem co dalej. Próbowałem wspólny czynnik przed nawias. później cos2x z prawej strony jak i całą resztę zamieniłem na sinusy, ale nie pomogło mi to.
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 11:46 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. \sin i \cos
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

Rozpisz kosinusa podwojonego kąta i jedynkę zastąp lewą stroną z trygonometrycznej.
h5n11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 10 kwie 2011, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: h5n11 »

Hmm, dzięki, zostało mi:
\(\displaystyle{ \cos x + \sin x = \frac{1}{ \sin 2 x}}\)

Wymnożenie przez sin 2 x nic mi nie da. Zamiana cos x na sin u sa z jedynki trygonometrycznej i do kwadratu całe równanie też mi nic nie da. Więc co powinienem z tym przykładem zrobić dalej?
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 11:46 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. \sin i \cos
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

Patrz, dziedzina i (zgodnie z tym co podpowiadałem) :

\(\displaystyle{ \cos x + \sin x =\frac{ \cos ^ 2 x- \sin ^ 2 x}{( \cos x - \sin x )^2}}\)
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 11:47 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. \sin i \cos
h5n11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 10 kwie 2011, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: h5n11 »

Cholera, dalej też nie wiem jak to zrobić:/. Jestem na etapie.. napisania tego co Ty podałeś.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

W drugim liczniku masz \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\); potem skrócić (można po ustaleniu dziedziny), wszystko na jedną stronę, wyłączyć coś przed nawias.

Ps. Wczoraj było to zadanie w innym wątku.
h5n11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 10 kwie 2011, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: h5n11 »

\(\displaystyle{ cosx(cosx-1)-sinx(sinx+1)=0}\)

Tak?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

268437.htm
h5n11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 10 kwie 2011, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: h5n11 »

No właśnie znalazłem ten temat, ale utkwiłem przy ostatnim zapisie, bo nie zauważam czegoś.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

Postać iloczynowa = zero.

Czyli każdy czynnik osobno może być zerem.
ODPOWIEDZ