Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
h5n11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 10 kwie 2011, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: h5n11 »

Mam takie równanie. \(\displaystyle{ tgx = sin x}\)

Rozwiązałem je już:
\(\displaystyle{ sinx(1-cosx)=0 \\ \\ sinx=0 \vee cosx=1\\ x = k \pi \vee x = 2k \pi}\)

Wolfram pokazuje że \(\displaystyle{ x = k \pi}\)
Dlaczego nie ma też \(\displaystyle{ x = 2k\pi}\)?
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: aalmond »

Dlatego, że pierwszy zbiór zawiera drugi.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: kamil13151 »

Bo zbiór rozwiązań postaci \(\displaystyle{ k \pi}\) znajduje się w zbiorze \(\displaystyle{ 2k \pi}\).
ODPOWIEDZ