Jak otrzymać gasnący sinus?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
bienieck
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 7 maja 2010, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy

Jak otrzymać gasnący sinus?

Post autor: bienieck »

Próbuje znaleźć sposób na otrzymanie funkcji opisującej sinusa który w czasie gaśnie, mam tu na myśli zmniejszanie amplitudy przy zachowaniu wszystkich innych parametrów.

Można to jakoś łatwo otrzymać poprzez dodanie lub przemnożenie funkcji \(\displaystyle{ \sin(x)}\) przez coś?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Jak otrzymać gasnący sinus?

Post autor: »

\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x}}\)
?

Q.
szw1710

Jak otrzymać gasnący sinus?

Post autor: szw1710 »

Tak jest. Przemnożenie przez coś zmierzającego do zera i zachowującego "okres" (taka funkcja nie będzie okresowa, myślę tu o zachowaniu miejsc zerowych). Czy ułamek \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x}}\) Ci wystarczy? Narysuj i zobacz. Zachowują się miejsca zerowe (patrz na licznik). Oczywiście w okolicy zera linia nie będzie przypominać sinusoidy, ale rozumiem, że interesują Cię duże wartości \(\displaystyle{ x}\).
Awatar użytkownika
bienieck
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 7 maja 2010, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy

Jak otrzymać gasnący sinus?

Post autor: bienieck »

Dokładnie to chcę otrzymać coś takiego

Najbliżej jest z \(\displaystyle{ \frac{8.3 \cdot \sin(x ^{2} )}{-x} \cdot Heaviside(x)}\)

8.3 dałem po to żeby mieć ekstremum pierwszej oscylacji ale dalej to się nie zgadza już...
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Jak otrzymać gasnący sinus?

Post autor: aalmond »

Drgania tłumione?
\(\displaystyle{ f(t) = A _{0} \cdot e ^{- \beta t} \sin(\omega t + \varphi)}\)
Awatar użytkownika
bienieck
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 7 maja 2010, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy

Jak otrzymać gasnący sinus?

Post autor: bienieck »

Tak, tak, to jest to, tylko jak te współczynniki otrzymać?
ODPOWIEDZ