równanie trygonometryczne
równanie trygonometryczne
Spróbowałam i wychodzi mi ciągle że \(\displaystyle{ x= \pi /4 +2k \pi}\) oraz \(\displaystyle{ x=5/4 \pi +2k \pi}\) a w odpowiedziach jest tylko \(\displaystyle{ x= \pi /4 +2k \pi}\).
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
równanie trygonometryczne
A uwzględniłaś, że \(\displaystyle{ \left( \sqrt{\tg x + \ctg x } \right) ^{2} =\left| \tg x + \ctg x\right|}\) ?
równanie trygonometryczne
loitzl9006, bzdure napisałeś.
Tzn to co pod pierwiastek i tak jest dodatnie, wiec po co modul?
Tzn to co pod pierwiastek i tak jest dodatnie, wiec po co modul?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
równanie trygonometryczne
Jak już to sam bzdurę napisałeś.miodzio1988 pisze:loitzl9006, bzdure napisałeś.
Tzn to co pod pierwiastek i tak jest dodatnie, wiec po co modul?
Ostatnio zmieniony 29 paź 2011, o 17:47 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ (\sqrt{a}) ^{2}}\)kamil13151 pisze:Jak już to sam bzdurę napisałeś.miodzio1988 pisze:loitzl9006, bzdure napisałeś.
Tzn to co pod pierwiastek i tak jest dodatnie, wiec po co modul?
\(\displaystyle{ (\sqrt{a ^{2} })}\)
Nie widzimy różnicy, co? Co za człowiek
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
równanie trygonometryczne
dla \(\displaystyle{ a=\tg x + \ctg x}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{a}) ^{2}}\) i \(\displaystyle{ (\sqrt{a ^{2} })}\) to jest to samo.
W ogólności liczba \(\displaystyle{ \tg x + \ctg x}\) może być ujemna (dokładnie dla \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{ \pi }{2} +2k \pi ; \pi +2k \pi \right) \cup \left( \frac{3 \pi }{2} +2k \pi ;2 \pi +2k \pi \right)}\) , \(\displaystyle{ k \in Z}\) ) . Nie uwzględniając wcześniej dziedziny, tylko zaczynając rozwiązywanie równania od podniesienia obustronnego do kwadratu trzeba moduł uwzględnić i rozwiązywać równanie przedziałami.
Gdyby na początku wyznaczyć dziedzinę, to wtedy można by bez modułu rozwiązywać, bo napisany wyżej przedział można by wykluczyć na samym początku.
\(\displaystyle{ (\sqrt{a}) ^{2}}\) i \(\displaystyle{ (\sqrt{a ^{2} })}\) to jest to samo.
W ogólności liczba \(\displaystyle{ \tg x + \ctg x}\) może być ujemna (dokładnie dla \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{ \pi }{2} +2k \pi ; \pi +2k \pi \right) \cup \left( \frac{3 \pi }{2} +2k \pi ;2 \pi +2k \pi \right)}\) , \(\displaystyle{ k \in Z}\) ) . Nie uwzględniając wcześniej dziedziny, tylko zaczynając rozwiązywanie równania od podniesienia obustronnego do kwadratu trzeba moduł uwzględnić i rozwiązywać równanie przedziałami.
Gdyby na początku wyznaczyć dziedzinę, to wtedy można by bez modułu rozwiązywać, bo napisany wyżej przedział można by wykluczyć na samym początku.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
równanie trygonometryczne
miodzio1988, to co pod pierwiastkiem nie jest zawsze dodatnie, co pokazał Ci loitzl9006.
równanie trygonometryczne
To powodzenia w zdaniu matury jak najpierw dziedziny nie wyznaczasz.miodzio1988, to co pod pierwiastkiem nie jest zawsze dodatnie
Dla \(\displaystyle{ a=-5}\) zobacz czy to jest to samo.\(\displaystyle{ (\sqrt{a}) ^{2}}\) i \(\displaystyle{ (\sqrt{a ^{2} })}\) to jest to samo.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
równanie trygonometryczne
miodzio1988, zrozumiałem to tak jakbyś nie wyznaczył dziedziny i tak napisał, także