tożsamości trygonometryczne i funkcja

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
agusia044
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 25 paź 2011, o 18:26
Płeć: Kobieta

tożsamości trygonometryczne i funkcja

Post autor: agusia044 »

Sprawdź tożsamość:

\(\displaystyle{ \cos2 \alpha \cdot \cos \alpha - \sin 4 \alpha \cdot \sin \alpha = \cos 3 \alpha \cdot \cos 2 \alpha}\)



znaleźć najmniejszą wartość wyrażenia: \(\displaystyle{ (\tg x+\ctg x) ^{2}}\)

Bardzo proszę o pomoc:)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2011, o 15:30 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Sinus to \sin, kosinus to \cos, tangens to \tg, kotangens to \ctg
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

tożsamości trygonometryczne i funkcja

Post autor: kamil13151 »

\(\displaystyle{ \left( \tg x+ \ctg x\right) ^{2}=\left(\tg x+ \frac{1}{\tg x} \right)^2}\)
Zauważamy, że \(\displaystyle{ \tg x+ \frac{1}{\tg x} \ge 2 \ \text{dla} \ \tg x>0}\) i \(\displaystyle{ \tg x+ \frac{1}{\tg x} \le -2 \ \text{dla} \ \tg x<0}\).

Także najmniejsza wartość to: \(\displaystyle{ ( \pm 2)^2=4}\).
agusia044
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 25 paź 2011, o 18:26
Płeć: Kobieta

tożsamości trygonometryczne i funkcja

Post autor: agusia044 »

dzięki wielkie:)
ODPOWIEDZ