Wykaż, że \(\displaystyle{ \cos(\alpha + \beta) \cdot \cos(\alpha - \beta) \le 1}\).
Szukam innych sposobów niż mój:
\(\displaystyle{ \cos(\alpha + \beta) \cdot \cos(\alpha - \beta) \le 1 \\ \cos^2 \alpha \cos^2 \beta - \sin^2 \alpha \sin^2 \beta \le 1 \\ \cos^2 \alpha \cos^2 \beta - sin^2 \alpha + \sin^2 \alpha \cos^2 \beta \le 1 \\ \cos^2 \beta - \sin^2 \alpha \le 1 \\ \cos^2 \beta - \sin^2 \alpha \le sin^2 \beta + \cos^2 \beta \\ \sin^2 \alpha \ge - \sin^2 \beta}\)
cnd.
Wykaż nierówność trygonometryczną
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy