funkcja złożona

[mrowcia92]

Dane mam \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \frac{ \pi }{x-2} \text{ i } g \left( x \right) =\cos{2x}}\) Wyznacz funkcję złożoną \(\displaystyle{ g \left( g \left( \frac{ \pi }{4} \right) \right)}\) jeżeli istnieje. Moje pytanie jak mam sprawdzić czy istnieje? I czy w zadaniu nie popełnili bledu i nie powinno być \(\displaystyle{ f \left( g \left( \frac{ \pi }{4} \right) \right)}\) ?

[kropka+]

Myślę, że popełnili błąd i powinno być tak jak napisałaś. Złożenie tych funkcji w punkcie \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) istnieje jeśli wzór tego złożenia ma sens w tym punkcie (w tym wypadku mianownik różny od zera).